A propos de l'Anomalie

[Soleilvert]

Pour les matheux du site, l'équation de la page 165, ça vous inspire ?

https://nsa40.casimages.com/img/2021/02 ... 247298.jpg

[FranB]

Est-ce qu'il y a d'autres calculs autour, sur la page, ou du contexte ? Ou juste cette équation ? ^^

[Soleilvert]

Salut,
Aucune autre donnée supplémentaire, l'équation est balancée telle quelle.
Il n'y a rien d'approchant en topologie ?

[Roland Lehoucq]

Bonjour à tout le monde,

l'égalité en question figure (page 7) dans un article de Nick Bostrom publié en 2003 et intitulé "Are you living in a computer simulation ?". Il est disponible en ligne https://www.simulation-argument.com/. Bostrom essaie de déterminer la fraction f_sim de tous les observateurs humains qui vivent dans une simulation. Dans la partie droite de l'égalité, f_P est la fraction de toutes les civilisations technologiques de niveau humain qui réussissent à atteindre un stade posthumain, f_i est la fraction des civilisations posthumaines qui s'intéressent à simuler leurs ancêtres et N_i est le nombre moyen de simulations d'ancêtres effectuées par les civilisations précédentes.

Selon Bostrom, au moins une des trois propositions suivantes doit être vraie : f_P ≈ 0, f_i ≈ 0, f_sim ≈ 1. Je vous laisse découvrir la suite de l'article...

Roland Lehoucq, en direct de la Matrice

[Soleilvert]

Merci O Météore de la pensée scientifique !

[Joachim-28]

L'idée phare soulevée par le roman, à savoir nous serions des programmes, rien n'est réel, avec à l'appui les propos de Nick Bostrom, était déjà le propos de Philip K. Dick qui avait assuré avec tout le sérieux possible, que nous étions dans un programme d'ordinateur.

[Weirdaholic]

L'idée phare soulevée par le roman, à savoir nous serions des programmes, rien n'est réel, avec à l'appui les propos de Nick Bostrom, était déjà le propos de Philip K. Dick qui avait assuré avec tout le sérieux possible, que nous étions dans un programme d'ordinateur.

C'est aussi l'idée (cachée dans le premier volet, beaucoup plus apparente dans les volets suivants, moins réussis donc si l'on se fie au célèbre aphorisme de Robert Bresson, "les idées, les cacher, mais de façon qu'on les trouve") phare du célèbre Matrix des Wachowski. Nil novi sub sole...

Bostrom essaie de déterminer la fraction f_sim de tous les observateurs humains qui vivent dans une simulation. Dans la partie droite de l'égalité, f_P est la fraction de toutes les civilisations technologiques de niveau humain qui réussissent à atteindre un stade posthumain, f_i est la fraction des civilisations posthumaines qui s'intéressent à simuler leurs ancêtres et N_i est le nombre moyen de simulations d'ancêtres effectuées par les civilisations précédentes.

Selon Bostrom, au moins une des trois propositions suivantes doit être vraie : f_P ≈ 0, f_i ≈ 0, f_sim ≈ 1.

Avant de me lancer dans un imbitable laïus mathématique, remarquez une chose : même si cette probabilité f_sim était vraiment calculable, elle n'aurait pas forcément de sens : songez que mathématiquement parlant votre probabilité est grande de n'être pas humain ! Ben oui, la fraction (nombre d'espèces non-humaines vivant ou ayant vécu sur Terre / nombre total d'espèces vivant ou ayant vécu sur Terre) avoisine les 100% !

A part ça, il y a, me semble-t-il, 2 problèmes fondamentaux dans l'approche de l'article (donc de la simulation hypothesis en général) :

1) il raisonne sur le nombre entier d'individus ayant vécu depuis le début d'une civilisation, tout en prétendant fournir la probabilité pour un individu d'une civilisation donnée d'être une civilisation à un instant T ;

2) il commet quelques imprécisions qui font approcher cette probabilité de 100% au lieu de 50%.

L'idée de base du monsieur est de calculer à l'intérieur d'une civilisation donnée la probabilité f_sim = individus simulés / (individus simulés + individus réels) depuis l'origine de cette civilisation et non à un instant T (ce qui, comme je dis, induit déjà un biais, on veut plutôt savoir si on est une simulation à un instant T).

Si l'on considère, comme le fait l'article, que les individus simulés sont juste des ancêtres reproduits, pas des créations originales, alors le nombre d'individus simulés (appelons-le S) est inférieur au nombre d'individus réels (appelons-le R), dont il ne représente qu'un pourcentage p (compris entre 0 et 1, comme tout pourcentage).

Ca donne f_sim = S / (S + R) = (p x R) / ((p x R) + R) = p / (p + 1).

La valeur maximale de p étant 1, la valeur maximale de f_sim est 1/2, soit 50% !

Comment l'article fait son compte pour arriver à un résultat différent ? Simple : grâce à quelques circonvolutions intellectuelles, il s'arrange pour ne pas faire de p un pourcentage (soit délibérément et malhonnêtement, soit en toute bonne foi, peu importe).

Plus précisément (attention, ça va commencer à faire mal à la tête), pour arriver à son équation finale, il part de l'équation initiale f_sim = (f_P x N x H) / ((f_P x N x H) + H) où N est le nombre moyen de simulations effectuées par une civilisation post-humaine, et H le nombre moyen d'individus ayant vécu dans une civilisation avant qu'elle atteigne le stade post-humain (il considère que N = f_i x N_i et ça se discute là aussi, mais je vous en fais grâce).

Or si H est bien le nombre d'individus réels qu'a compté cette civilisation, le nombre d'individus simulés est plutôt égal à la probabilité que cette civilisation ait atteint le stade post-humain f_P multiplié par le nombre moyen de simulations effectuées par cette civilisation N (H ne joue aucun rôle là-dedans, ou alors il faut changer la définition de N en nombre de simulations effectuées par chaque individu de la société).

La "vraie" probabilité est plutôt donc f_sim = (f_P x N) / ((f_P x N) + H)... et si l'on considère que N est forcément une fraction (appelons-là f_?) de H (il ne peut pas y avoir plus d'ancêtres simulés que d'individus ayant vécu), donc N = f_? x H, et on retombe sur une f_sim = (f_P x f_?) / ((f_P x f_?) + 1), et en posant p = f_P x f_? on a bien mon f_sim = p / (p + 1).

Vous me direz, dans la version de l'article, on a aussi une probabilité de la forme f_sim = P / (P + 1), où P est, ce coup-ci, le produit f_P x f_i x N_i.

La différence, c'est que dans P, contrairement à p, il y a au moins une variable qui n'est pas une fraction / un pourcentage, à savoir N_i ; du coup, il suffit que N_i soit suffisamment élevé (et f_P et f_I, suffisamment proches de 1) pour que P tende vers l'infini, donc que f_sim tende vers 1...

En vrai, on l'a vu, la valeur limite de f_sim serait plutôt de 50%, et encore, pas à un instant T, mais en comptant tous les gens ayant vécu...

Comme quoi, on peut pinailler même sur une revue avec un IF légèrement supérieur à 1 !

https://academic-accelerator.com/Impact ... -Quarterly

(Ceux qui ont lu jusqu'ici ont le droit de prendre un verre ou une tasse de leur réconfortant préféré ^_^).

[Pyjam]

Une jolie fiction sur ce sujet :